在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 14:32:00
在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM
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在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM
在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM

在梯形ABCD中,BC//AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM
证明:
∵梯形ABCD中,BC平行AD,AB=DC
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴∠A=∠D
∵点M是AD的中点
∴AM=MD
∵AB=DC ∠A=∠D AM=MD
∴△ABM≌△DCM (SAS)
∴BM=CM