在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上 求证∠CMD=∠MBD+∠MCD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/14 06:10:30
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在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上 求证∠CMD=∠MBD+∠MCD
在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上 求证∠CMD=∠MBD+∠MCD
在线等结果,已知三角形ABC中,∠BAC=90度 AB=AC M为AC的中点 AD⊥BM D在直线BC上 求证∠CMD=∠MBD+∠MCD
证明:过C做AC的垂线CN交AD的延长线于N
则可以得到三角形ABM与CAN全等
得∠BMA=∠ANC,且AM=CN
由AB=AC且∠BAC=90°
得∠ACB=∠DCN=45°
又CM=AM=CN且AD=AD
所以三角形MCD和NCD全等
得∠DMC=∠DNC=∠ANC=∠BMA=∠MBD+∠MCD
不理解的地方可以提出来
我很久没有做初中的题目了
写的不是很清楚
过D点作DN垂直AC交AC于N
则三角形AXM与AND相似
X为AD MB交点
则
∠CMD=90-∠MDN
=90-∠CAD
=90-(45-∠MBD)
=45+∠MBD
=∠MBD+∠MCD
其中∠MCD=45
呵呵 楼上很不错啊 我这个方法应该也可以 好久没做初中几何了 花了好久 也贴一下算是慰...
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过D点作DN垂直AC交AC于N
则三角形AXM与AND相似
X为AD MB交点
则
∠CMD=90-∠MDN
=90-∠CAD
=90-(45-∠MBD)
=45+∠MBD
=∠MBD+∠MCD
其中∠MCD=45
呵呵 楼上很不错啊 我这个方法应该也可以 好久没做初中几何了 花了好久 也贴一下算是慰藉吧
题目中M为中点不知道什么用 似乎多余了
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