天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:30:03
天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.
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天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.
天才进.
如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.

天才进.如图.在△ABC中.∠ABC=60°.∠ACB=50°.BD平分∠ABC.CD平分∠ACB.求∠D的度数.
∵BD平分∠ABC,CD平分∠ACB(已知)
∴∠DBC=∠ABD=30° ∠DCB=∠ACD=25°(角平分线定义)
又∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°(三角形内角和)
∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-30°-25°=125°

∠DBC=1/2∠ABC=30°
∠DCB=1/2∠ACB=25°
∠D=180°-∠DBC-∠DCB=125°

角D=180-角DBC-角DCD=180-1/2角ABC-1/2角ACB=125

125度。。。这问题有灌水嫌疑

∠DBC=60÷2=30(度)
∠DCB=50÷2=25(度)
∠BDC=180-30-25=125(度)

∠ABD=30°∠ACD=25°∠D=180-30-25=125°