等腰三角形ABC的底角角B为15°,腰长AB=AC=12,求腰长的高CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 06:54:30
等腰三角形ABC的底角角B为15°,腰长AB=AC=12,求腰长的高CD的长
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等腰三角形ABC的底角角B为15°,腰长AB=AC=12,求腰长的高CD的长
等腰三角形ABC的底角角B为15°,腰长AB=AC=12,求腰长的高CD的长

等腰三角形ABC的底角角B为15°,腰长AB=AC=12,求腰长的高CD的长
等腰三角形,2个底角相等,即角C=角B=15° 那么角A=150°,∠A的邻角是30°,即是CD对应的角,又因为AC=12,所以CD=6

sinA=CD/AC
CD=ACsinA=12×sin150°=12×1/2=6

CD=12xtan15°=3.215

CD=6,用三角函数算

过点C作CD⊥AB于D,根据等腰三角形的性质,三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=30°.在直角△ACD中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长.∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=15°,
∴∠DAC=30°,
∵AB=AC=2a,
∴在直角△ACD中CD=12AC=a.类型差不多,看你会不会举一反三了...

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过点C作CD⊥AB于D,根据等腰三角形的性质,三角形的内角与外角的关系得到∠DAC=30°.在直角△ACD中,根据30°角所对的直角边等于斜边的一半解得CD的长.∵AB=AC,
∴∠C=∠ABC=15°,
∴∠DAC=30°,
∵AB=AC=2a,
∴在直角△ACD中CD=12AC=a.类型差不多,看你会不会举一反三了

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