在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:44:48
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ）
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在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ）

在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ）
设直角三角形的两条直角边分别为a,b则,
其面积为S=0.5*a*b,周长为l=a+b+(a^2+b^2)^0.5
故,S=l,推出0.25*a*b-a-b+2=0,
这是个约束极值问题,在高等数学中可以用拉格朗日乘数法来解.在初等数学中,办法也很多,其一如下：
解出b=(a-2)/(0.25*a-1),从而S=0.5*a*b=2[( b-4)+8/(b-4)+6],由基本不等式得：
S>=2*(4*2^0.5+6),
经验证,当b=4+2*2^0.5,等式成立且条件满足;当b=4-2*2^0.5时,l/=s,是增根.

当a+b+c=4a^2+4b^2时

均值不等式才好解决:两边相等时有面积最大

在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少 在满足面积与周长数值相等的所有直角三角形中面积最小值是多少 在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值是 （ ） 不等式 (12 10:22:45)在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积的最小值为多少 已知直角三角形的三边为整数,且周长与面积的数值相等.求满足条件的所有直角三角形 满足面积和周长的数值相等的所有直角三角形,面积的最小值是?具体解答（过程）thanks 已知一直角三角形的三边长均为正整数,且周长与面积的数值相等,求满足条件的所有直角三角形请写出解题的过程 ``````详细点 已知：一个矩形周长的数值与它面积的数值相等.求：这个矩形周长、面积的最小值. 若长方形的周长与面积的数值相等 则该长方形面积的最小值 直角三角形面积与周长的数值相等,则该三角形的面积的最小值 一个圆的周长和面积在数值上相等,它的半径的数值等于什么 一个圆的周长和面积在数值上相等,它的半径的数值等于什么 一个圆的周长和面积在数值上相等,它的半径的数值等于什么 已知一个矩形周长的数值与它面积的数值相等,求这个矩形周长、面积的最小值need过程…… 什么几何图形是面积和周长在数值上相等的 求所有边长都是整数,且周长的数值等于面积数值的两倍的三角形 若长方形的长宽都是整数,且周长与面积的数值相等,则长方形的面积等于多少? 若长方形的长,宽均为整数,且其周长与面积数值相等,求此长方形的面积.