有一道初二的数学题求解(与初2下学期末的三角形内角和外角定理有关)如图(图在 http://hi.baidu.com/qiumingshanche/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC%C6%AC),在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,在AC上取一点E,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 04:54:31
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有一道初二的数学题求解(与初2下学期末的三角形内角和外角定理有关)如图(图在 http://hi.baidu.com/qiumingshanche/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC%C6%AC),在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,在AC上取一点E,
有一道初二的数学题求解(与初2下学期末的三角形内角和外角定理有关)
如图(图在 http://hi.baidu.com/qiumingshanche/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC%C6%AC),在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,在AC上取一点E,使得∠ADE=∠AED,求∠EDC的度数.
有一道初二的数学题求解(与初2下学期末的三角形内角和外角定理有关)如图(图在 http://hi.baidu.com/qiumingshanche/album/%BC%B8%BA%CE%CD%BC%C6%AC),在△ABC中,∠B=∠C,点D在BC上,∠BAD=50°,在AC上取一点E,
25度
设角B=角C=X
角ADE+角EDC=X+50
角AED=角ADE=角EDC+X
所以角EDC+(角EDC+X)=X+50
角EDC=25度
25度
设,∠B=∠C=X
因为 ∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180度(内角和)
且 ∠DAC+∠ADE+∠AED=180度(内角和)
所以有 ∠B+∠C+∠BAD=∠ADE+∠AED,又∠ADE=∠AED=∠EDC+∠C(外角定理)
即 2X+50=2(∠EDC+X)
所以 ∠EDC=25度
设所求角为x,角C为y:
180-y-50+x+[180-(180-2y-50)]/2=180
x=25