如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF（证明思路；取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF）①如图二,如果把“点E是边BC的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 09:23:50
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF（证明思路；取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF）①如图二,如果把“点E是边BC的
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如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF（证明思路；取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF）①如图二,如果把“点E是边BC的
如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF（证明思路；取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF）
①如图二,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（出B、C外）的任意一个点”,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程；如不成立,请说明理由.
②如图三,点E是在BC的延长线上（除C点外）的任意一点,其他条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立吗?如果成立,写出证明过程；如不成立,请说明理由
图看得清了吧

如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF（证明思路；取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF）①如图二,如果把“点E是边BC的
都是成立的.
因为无论哪种情况都有角AEF=角ACF=90度,所以A,E,C,F四点共圆
所以角EAF=角FCG=45度=角ACB=角AFE,
等角对等弧对等边,所以AE=EF始终成立

已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,求菱形面积 如图已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.（1）求证：四边形AECF是平行四边形； 如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB的中点,则tan∠ACE= 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 请教一道数学题：数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900数学课上,张老师出示了问题：如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点∠AEF=900,且EF交正方 如图1四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点 如图 点e,f分别是矩形abcd边ad和bc上的点,且四边形abfe是正方形,矩形efdc 如图,四边形ABCD是正方形,点E是AB边上的点,BE=1,将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF.已知EF=2√5.求正方形ABCD的边长. 如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH （如图 四边形ABCD是正方形 点E F G H分别在边AB BC CD DA上 连接EF GH （1）如果EF=GH 求证EF垂直GH（2）如果EF垂直GH 求证EF等于GH 已知,如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是 如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.（1）若∠EDC=∠FBC,ED=FB, 急 如图1,2,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且如图,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑 如图,四边形ABCD是正方形,点G是BC上任意一点,DE垂直AB于点E,BF垂直AG于点F,当点G如图,四边形ABCD是正方形.点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.1当G为BC边中点时,探究线段EF与GF之间 已知：如图,四边形ABCD是正方形,点E在BF上,若四边形AEFC是菱形,则∠EAB的度数是多少? 如图：已知四边形ABCD是正方形,四边形ACEF是菱形,点E、F、B在同一直线上,求证：AE、AF三等分∠CAB 四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点（如图1）,角AEF=90,EF与正方形外角的平分线CF交于F.求证：AE=EF 如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线,求证AE=EF 如图四边形ABCD是正方形点E是BC的中点角AEF=90度EF交正方形外角平分线CF于F取边AB的中点G连接EG（1)求...如图四边形ABCD是正方形点E是BC的中点角AEF=90度EF交正方形外角平分线CF于F取边AB的中点G连