设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:09:09
设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值
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设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值
设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值

设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值
因为f(x+3)=-1/f(x),令前一个式子中的x=x+3,可得f(x+6)=-1/f(x+3)=f(x)
所以此函数的周期为6,所以f(107.5)=f(107.5-18×6)=f(-0.5)=f(0.5)
令f(x+3)=-1/f(x)中x=-2.5,可得f(0.5)=-1/f(-2.5)=-1/(-5)=1/5
如有不明白的地方可以追问,

类比写,f(x+6)=-1比f(x+3),则f(x)=f(x+6)周期为6,则f(107.5)=f(5.5)=-1比f(2.5),又因为是偶函数,所以f(2.5)=f(-2.5),所以最终答案为0.2

设偶函数F(x)对任意x属于R ,都有f(x+3)=-1/f(x) ,且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(113.5)的值是? 设偶函数F(X)对任意X属于R,都有F(X)F(X+3)+17=0,且X属于【-3,-2】是,F(X)=2X,则F(113.5)=? 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=2x ,则f(107.5)的值 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x)且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x ,则f(107.5)的值, 设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-1/f(x),且当 x 属于[-3 ,-2 ]时,f(x)=4x,则f(107)=拜托各位了 3Q 设f(x)是定义在R上的偶函数,其函数图像关于直线x=1对称,对任意x1x2属于(0,0.5),都有f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 证f(x)为周期函数 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设函数f(x)是奇函数,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且其图象关于直线x=1对称,对任意x1,x2属于闭区间0到0.5都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),且f(1)=a>0(1)求f(0.5),f(0.25)(2)求证f(x)=f(x+2),x属于R (1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2...(1/2)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x属于R都有f(2+x)=f(2-x),当x属于[0,2]时,f(x)=3x+2,求f(x 1、设偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x)分之1,且当x 属于【-3,-2】时,则f(113.5)的值是多少?2、定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),当x属于【-1,1】时,f(x)=x的立方,则f(-2009)的值是多少 已知f(x)是定义域在R上的偶函数,对任意x属于R,都有f(x+4)=f(x)+f(2),若f(1)=2,则f(2006)+f(2007)= 高中数学题:设函数f(x)对任意x、y属于实数R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x 已知f(x)对任意x ,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)是奇函数还是偶函数,还是非奇非偶函数? 已知偶函数f(x)对任意x属于R,都有f(x-2)=-f(x),且当x属于[-1,0]时,f(x)=3/2x+2,则f(2013)=? 设y=f(x) (x属于R)对任意实数x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=f(x1*x2),求证f(x)是偶函数 设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(2012)为好多 设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3),且当x∈(-3,-2)时,f(x)=5x,则f(201.2)