四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 06:45:28
四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和
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四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和
四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和

四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和

如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F
连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小.
 
∠AMN=2∠E
∠ANM=2∠F
∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2(∠E+∠F)
 
在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°
 
∴∠AMN+∠ANM=120°

这个。。。没图呀