已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)<b(n+1)的平方有个答案是An+1=A(n+1),所以

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:56:15
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)<b(n+1)的平方有个答案是An+1=A(n+1),所以
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已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)<b(n+1)的平方有个答案是An+1=A(n+1),所以
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上
(1)求数列{an}的通项公式
(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)<b(n+1)的平方
有个答案是An+1=A(n+1),所以AN是工差为1的数列,由A1,得AN=N,
那你qq是···

已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)<b(n+1)的平方有个答案是An+1=A(n+1),所以
a(n+1)=a(n)+1;
a(1)=1;
故a(n)=n.
这个不解释了.
若b(n)=b(n+1)+2^a(n)=b(n+1)+2^n,
这是一个离散时不变因果系统,故可以等式两边进行Z变换,解出b(n):
注意单边衰减的公式:Z[x(n+1)u(n)]=zX(Z)-zx(0).
故:ZB(Z)=B(Z)+Z/(Z-2)+zb(0),此因果系统,b(0)=0.
故B(Z)=(Z)/[(Z-2)(Z-1)].
B(Z)/Z=1/[(Z-2)(Z-1)]=[1/(Z-2)]-[1/(Z-1)].
用部分分式展开法求的:b(n)=Z^(-1)[B(Z)]
=(2^n)-(1^n)
=2^n-1
用z变换解还是很方便的.
另:希望楼下不要打酱油.
靠...我发现修改回复后我居然成了楼下...哎...

所谓点在图像上就是符合函数表达式,a(n+1)=a(n)+1,所以是等差数列,所以a(n)=n.
第二问,b(n+1)=b(n)+2^n=b(n-1)+2^(n-1)+2^n=……=b(1)+2+……+2^n=2^(n+1)-1,所以b(n)=2^n-1,证明很简单,自己算吧!

高中数列的题很容易,像这样的是用到线性关系 加人qq 我告诉你

a(n+1)=a(n)+1;
a(1)=1;
故a(n)=n.
这个不解释了。
若b(n)=b(n+1)+2^a(n)=b(n+1)+2^n,
这是一个离散时不变因果系统,故可以等式两边进行Z变换,解出b(n):
注意单边衰减的公式:Z[x(n+1)u(n)]=zX(Z)-zx(0).
故:ZB(Z)=B(Z)+Z/(Z-2)+zb(0),此...

全部展开

a(n+1)=a(n)+1;
a(1)=1;
故a(n)=n.
这个不解释了。
若b(n)=b(n+1)+2^a(n)=b(n+1)+2^n,
这是一个离散时不变因果系统,故可以等式两边进行Z变换,解出b(n):
注意单边衰减的公式:Z[x(n+1)u(n)]=zX(Z)-zx(0).
故:ZB(Z)=B(Z)+Z/(Z-2)+zb(0),此因果系统,b(0)=0.
故B(Z)=(Z)/[(Z-2)(Z-1)].
B(Z)/Z=1/[(Z-2)(Z-1)]=[1/(Z-2)]-[1/(Z-1)].
用部分分式展开法求的:b(n)=Z^(-1)[B(Z)]
=(2^n)-(1^n)
=2^n-1

收起

由点(根号An,A(n+1))n∈N*)在函数y=x^2+1上得出(代入)A(n+1)=An+1
而A1=1,那么A2=A1+1=2,以此类推,AN=N

已知数列an的各项均为正数且a1+a2+a3+.an=1/2(an²+an)求证数列an是等差数 已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,an+1)(n属于N*)在函数y=x^2+1的图象上(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上已知{an}是正数组成的数列,a1=1且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图象上 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满 已知在等比数列{An}中,各项均为正数,且a1=1,a1+a2+a3=7.则数列{An}的通项公式是An=? 数列高考中等题大题求解10.在等差数列{an}中,a2+a7=-23,a3+a8=-29.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{an+bn}是首项为1,公比为c的等比数列,求{bn}的前n项和Sn.11.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点 已知数列An是正数构成的数列a1=3,且满足lg an=lg an-1+log c其中n属于正整数,c>0 .求数列an的通项公式. 己知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n属于N)在函数y=x^2+1的图像上,那么数列{an}的通项...己知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,an+1)(n属于N)在函数y=x^2+1的图像上,那么数列{an}的通 已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差...已知各项均为正数的数列{an}的首项a1=1,且log2An+1=log2An +1,数列{bn-an}是等差数列,首项为1,公差为2,其 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数列{an}满足:a1=33,a(n+1)—an=2n,则an/n的最小值为? 已知{an}是正数组成的数列 a1=1 且点(根号an ,a(n+1))在函数y=x^2+2的图像上(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=2,b(n+1)=bn+2^a(n+1),求bn 已知数列an各项均为正数,a1=3,a3=9,且数列an-1是等比数列,求通项公式an 已知数列{an}是由正数组成的数列,a1=3,且满足lg an=lg a(n-1)+ lg c其中n>1,c>2且为整数求lim n→∞ [(2ⁿ⁻¹-an)/(2ⁿ⁻¹+an)] 已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.证明数列{已知各项都是正数的等比数列{Xn},满足(Xn)^an=(Xn+1)^an+1=(Xn+2)an+2.(1)证明数列{1/an}是等差数列(2)若1/a1=1,1/a8=15,当m>1时,不等 已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(根号an,a(n+1))(n∈N*)在函数y=x^2+1的图像上(1)求数列{an}的通项公式(2)若数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=bn+2^an,求证bn*b(n+2)<b(n+1)的平方有个答案是An+1=A(n+1),所以 已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an 已知由正数组成的数列an前n项和为Sn若a1=1/2,且n为Sn与1/an的等比中项.求limSn 已知数列an是无穷等比数列,且a1+a2+...+an+...=1/a1,求实数a1的取值范围 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5= 急用,已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2*(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64*(1/a3+1/a4+1/a5)(1)求{an}的通项公式(2)设{bn}=(an+1/an)^2,