(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 13:31:42
(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算
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(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算

(1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算
原式=(1+1/16+1/17+1/18)(1/16+1/17+1/18)+(1+1/16+1/17+1/18)×1/19
-(1+1/16+1/17+1/18)(1/16+1/17+1/18)-1/19×(1/16+1/17+1/18)
=(1+1/16+1/17+1/18)×1/19-1/19×(1/16+1/17+1/18)
=1/19+(1/16+1/17+1/18)×1/19-1/19×(1/16+1/17+1/18)
=1/19

设
a=1/16+1/17+1/18
原式=（1+a）(a+1/19)-(1+a+1/19)a
=a+a²+1/19+1/19a-(a+a²+1/19a)
=1/19
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设
a=1/16+1/17+1/18
原式=（1+a）(a+1/19)-(1+a+1/19)a
=a+a²+1/19+1/19a-(a+a²+1/19a)
=1/19
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设第一个括号里的为a，最后一个括号里的为b，原式=a*（b+1/19)-(a+1/19)*b=1/19(a-b)=1/19
望采纳，谢谢

前面的回答都不错，我来给个图片版的，看上去很长其实不烦

(1+1/16+1/17+1/18)×(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)×(1/16+1/17+1/18）= (1+1/16+1/17+1/18)*(1/16+1/17+1/18+1/19)-(1+1/16+1/17+1/18+1/19)*(1/16+1/17+1/18)简便运算 （1+1/16+1/17+1/18）x（1/16+1/17+1/18+1/19）-（1+1/16+1/17+1/18+1/19）x（1/16+1/17+1/18）怎么算 1/14*15+1/15*16+1/16*17+1/17*18 （86+1/16*）*16/17-（37+1/17）*17/18+（58+1/18）*18/19 简便计算18/17÷19+1/19×16/17 1/(12*13)+1/(13*14)+1/(14*15)+1/(15*16)+1/(16*17)+1/(17*18)+1/(18*19)+1/(19*20)=? (68-17/18)×1/17 (1+16分之1+17分之1+18分之1)*(16分之1+17分之1+18分之1+19分之1)-(1+16分之1+17分之1+18分之1+19分之1）*（16分之1+17分之1+18分之1） (1+16分之1+17分之1+18分之1)×(16分之1+17分之1+18分之1+19分之1)-(1+16分之1+17分之1+18分之1+19分之1）×（16分之1+17分之1+18分之1）简算 （1加1/16加1/17加1/18）×（1/16加1/17加1/18加1/19）-（1加1/16加1/17加1/18加1/19）×（1/16加1/17加1/18） 1/1＊2＊3+1/2＊3＊4+...+1/16*17*18 (1-+17)*(1+17/2)*(1+17/3)*.*(1+17/18)*(1+17/19) 之积除以(1-+17)*(1+17/2)*(1+17/3)*.*(1+17/18)*(1+17/19) 之积除以 （1+19）*（1+19/2）*（1+19/3）*…..（1+19/16）*(1+19/17)=? 1/17*16/36+17/16 1/17+2/17+…+16/17 简便计算：20+19-18+17-16+.+3-2+1 19-18+17-16+15.-4+3-2+1 20-19+18-17+16-15+14-.-2+1=?