函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 20:17:50
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函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
对∫(0到1) x^nf(x)dx用分部积分法,∫(0到1) x^nf(x)dx=1/(n+1)×∫(0到1) f(x)dx^(n+1)=f(1)/(n+1)-1/(n+1)×∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx,对∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx用积分第一中值定理,存在b∈(0,1),使得∫(0到1) x^(n+1) f'(x)dx=f'(b)×∫(0到1) x^(n+1) dx=f'(b)/(n+2).
所以∫(0到1) x^nf(x)dx=f(1)/(n+1)-1/(n+1)×f'(b)/(n+2),所以lim n ∫(0到1) x^nf(x)dx=lim [f(1)/(n+1)-1/(n+1)×f'(b)/(n+2)]=f(1)
n积分符号,什么意思?
高数证明题:设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明
证明:函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的
函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x->+∞)f(x)=0
高数题求解.设函数f(x)在0到1上闭区间连续,证明
证明:设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x)
若函数f(x)在【0,1】上连续,证明∫f(sinx)=∫f(cosx) 0
f(x)在(0,1)上连续,证明
证明:f(x)在区间[0,1]上二阶连续可微,则如图
一道函数连续的证明题f(x)在[0,2a]上连续,f(0)=f(2a).证明 f(x)=f(x+1) 在[0,a]上至少有一个根
设函数f(x)在(01]上连续,且极限lim->0+f(x)存在,证明函数f(x)在(0,1]上有界
设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ)
由界函数f(x)在[a,b]上Riemann可积的充要条件是f(x)在[a,b]上几乎处处连续的证明
设函数f(x)在[0,无穷)上连续可导,且f(0)=1,|f'(x)|0时,f(x)
f(x)在[a,b]可积,积分上限函数Φ(x)连续,为什么,怎么证明?
数学分析有关函数连续的题证明函数f(x)=sin (π/x)在(0,1)连续
定义证明函数连续y=cos(x分之一)在(0,1)上连续.
大一微积分,求帮忙. 已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈大一微积分,求帮忙.已知f(x)在[0,1]上连续可导,且f(0)=0,f(1)=1,证明∃x∈(0,1),使得f(x)=1-x