(1+x)sinxlim -------------- x→0 arc sinx如果不好输入,感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 20:37:03
(1+x)sinxlim -------------- x→0 arc sinx如果不好输入,感激不尽!
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(1+x)sinxlim -------------- x→0 arc sinx如果不好输入,感激不尽!
(1+x)sinx
lim --------------
x→0 arc sinx
如果不好输入,感激不尽!

(1+x)sinxlim -------------- x→0 arc sinx如果不好输入,感激不尽!

这题要点是当X趋向于0,sinx和arcsinx的等价无穷小是X

等价无穷小替换因子
sinx~ x,(x→0)
arcsin(sinx)~ arcsinx,即x~ arcsinx,(x→0)
于是原式等价于lim(x→0)[(1+x)x]/x=lim(x→0)(1+x)=1