求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 15:18:33
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.
xN@_VæQHLviE-DpaE1ӂeέ+^I=931ls[bFuR[|"BlZNm{8aP5ܚ0w9nїSqwܢVSN8 dzW v䑳﹚pRβC2x/J.:FCa dd&n>YIQ} =f(rW+9lNS'Yה 2Ni.$wvy+JTL>8j,M

求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.
求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.

求过点(2,0)且与曲线y=x^3相切的直线方程.
首先很显然有一条曲线是y=0,即x轴.剩下的一条可以列一个方程组求解,设直线与曲线相切的点为(x,y),第一个方程为y=x^3,第二个方程利用曲线在该点的导数等于直线的斜率建立方程,即y/(x-2)=3x^2,联合两个方程的出改点为(3,27),得出直线方程为y=27x-54