作业帮在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:35:34
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在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为
在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为
在坐标系中点P是第一象限内曲线y=-x^3+1上一动点,点P处的切线与两个坐标轴交于A,B,则△AOB面积的最小值为
导原函数可得其导函数为y'=-3x^2
设P点的坐标为(a,-a^3+1)
a>0
-a^3+1>0 得0
导原函数可得其导函数为y'=-3x^2
设P点的坐标为(a,-a^3+1)
a>0
-a^3+1>0 得0
那么切线的方程为
y+a^3-1=-3a^2(x-a)
y=(-3a^2)x+2a^3+1
y=0时 x=(2a^3+1)/(3a^2)
x=0时 y=2a^3+1
xy=...
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导原函数可得其导函数为y'=-3x^2
设P点的坐标为(a,-a^3+1)
a>0
-a^3+1>0 得0
那么切线的方程为
y+a^3-1=-3a^2(x-a)
y=(-3a^2)x+2a^3+1
y=0时 x=(2a^3+1)/(3a^2)
x=0时 y=2a^3+1
xy=(2a^3+1)^2/(3a^2)
后面有点烦..可能我做错了,帮我看一下前面的..如果没错的话,把(2a^3+1)^2/(3a^2)导一下,在
0
楼上那个可以去死了，哪里来的抛物线。
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由题意可得其导函数为：y'=-3x²
∵P点在曲线的第一象限上 ∴设P点的坐标为(a,-a³+1)
∴a>0且-a³+1>0 解得：0
∴...
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由题意可得其导函数为：y'=-3x²
∵P点在曲线的第一象限上 ∴设P点的坐标为(a,-a³+1)
∴a>0且-a³+1>0 解得：0
∴当y=0时 x=(2a³+1)/(3a²) ∴当x=0时 y=2a³+1
∴xy=(2a³+1)²/(3a²) 令f(a)=(2a³+1)²/(3a²)，则：f‘(a)=[2（2a²＋1）²]/（3a³）
∵0＜a＜1 ∴0＜f‘(a)＜6
S△AOB=½XY=½×6=3
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求抛物线与坐标交点及顶点