作业帮看看这个数学题选什么,怎么做?第9题,第10题、两个题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:10:56
看看这个数学题选什么,怎么做?第9题,第10题、两个题.
看看这个数学题选什么,怎么做?
第9题,第10题、两个题.
看看这个数学题选什么,怎么做?第9题,第10题、两个题.
9、选A
∵sin14°+cos14°
=sin15°+sin76°
=sin76°+sin14°
=2sin[(76°+14°)/2]cos[(76°-14°)/2]
=2sin45°cos(31°)
=2sin45°cos31°
sin15°+cos15°
=sin15°+sin75°
=sin75°+sin15°
=2sin[(75°+15°)/2]cos[(75°-15°)/2]
=2sin45°cos(30°)
=2sin45°cos30°
=2×(√2/2)×(√3/2)
=√6/2
sin16°+cos16°
=sin16°+sin74°
=sin74°+sin16°
=2sin[(74°+16°)/2]cos[(74°-16°)/2]
=2sin45°cos(29°)
=2sin45°cos29°
∵cos31°＜cos30°＜cos29°
所以2sin45°cos31°＜2sin45°cos30°＜2sin45°cos29°
即sin14°+cos14°＜√6/2＜sin16°+cos16°
选A
9三个同时平方，再来个二倍角公式，答案一目了然A
10cos2x等于谁的平方减去谁的平方？然后平方一下，里面还有个SIN2x的平方，很简单。B
9.a=sin14+cos14=√2（√2/2sin14+√2/2cos14）=√2（sin14cos45+cos14sin45）=√2sin（59）
同理得b=√2sin（61）
c=√2×√3/2=√2sin60
∴a＜c＜b
10.cos2θ=cos²θ-sin²θ=√2/3...①
cos²θ+sin²θ=1....
全部展开
9.a=sin14+cos14=√2（√2/2sin14+√2/2cos14）=√2（sin14cos45+cos14sin45）=√2sin（59）
同理得b=√2sin（61）
c=√2×√3/2=√2sin60
∴a＜c＜b
10.cos2θ=cos²θ-sin²θ=√2/3...①
cos²θ+sin²θ=1...②
联立①②得sin²θ×cos²θ=5/36
∴(这里的4是指数，打不出来)sin4θ+cos4θ=(sin²θ+cos²θ)²-2sinθcosθ=13/18
收起