积分1/(1-X的平方)再乘以LN((1+X)/(1-X))dx.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 22:20:06
积分1/(1-X的平方)再乘以LN((1+X)/(1-X))dx.
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积分1/(1-X的平方)再乘以LN((1+X)/(1-X))dx.
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积分1/(1-X的平方)再乘以LN((1+X)/(1-X))dx.
∫ [1/(1-x^2)] * ln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ [1/(1+x) + 1/(1-x)] * ln[(1+x)/(1-x)] dx
=(1/2)∫ ln[(1+x)/(1-x)] d[ln(1+x)-ln(1-x)]
=(1/2)∫ ln[(1+x)/(1-x)] d{ln[(1+x)/(1-x)]}
=(1/4) {ln[(1+x)/(1-x)]}^2 +C