如图:已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:22:37
如图:已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF
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如图:已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF
如图:已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF

如图:已知∠D=90°,∠1=∠2,EF⊥CD,请说明∠B=∠AEF
设:1AC、EF相交于点O
∠3=∠AOE
∠4=∠ACB
∠5=∠FOC
∠5=∠6
∵∠D=90°
∴AD⊥CD
∵AD⊥CD    EF⊥CD
∴AD∥EF(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∵AD⊥EF
∴∠1=∠3      ∠1=∠5
∵三角形的内角和为180°
∴∠5+∠2+∠EFC=180°
∵EF⊥CD
∴∠EFC=90°
∵∠EFC=90°
∴∠5+∠2=90°
∵∠5=∠2
∴∠5=∠2=45°     
∵∠5=∠6
∴EF∥BC
∵EF∥BC
∴∠B=∠AEF

此题应该还差条件,因为B点是个不确定的点,所以∠B不一定能等于∠AEF,
要满足∠A=∠AEF,AD必须平行于BC,但因为条件的问题,AD可以不平行于BC,所以此题还差条件

这题目要怎么做。。。

无法证明,条件不够!!

可能你的条件错误或是缺少~
无法证明呢~因为用条件作出图后可以将B点按AB直线B方向无限延长也能符合上述条件~故角B等于角AEF不是必然事项!

∵∠1=∠2
∴AD平行于BC(内错角相等,两直线平行)
∵∠D=90°
∴∠BCD=90(两直线平行,同旁内角互补)
又∵EF⊥CD
∴EF平行于BC(同位角相等,两直线平行)
∴∠B=∠AEF(两直线平行,同位角相等)

设∠3=∠AEF。【话说∠2是∠ACB吧】
∵∠1=∠2
则AD∥BC
因为∠D=90° 则 AD⊥CD
因为EF⊥CD
则 AD平行EF
则 EF∥BC
则 ∠3=∠B