.(相似形)三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点(不与BC重合)EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足为点FG,求证(1)EG/AD=CG/CD(2)FD与DG是否垂直,请给出证明,若不垂直,给出理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 23:55:35
![.(相似形)三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点(不与BC重合)EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足为点FG,求证(1)EG/AD=CG/CD(2)FD与DG是否垂直,请给出证明,若不垂直,给出理由.](/uploads/image/z/5604981-69-1.jpg?t=.%EF%BC%88%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E5%BD%A2%EF%BC%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92BAC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E8%A7%92%2CAD%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E7%82%B9E%E6%98%AF%E8%BE%B9BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EBC%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89EF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2CEG%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAC%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9FG%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%881%EF%BC%89EG%2FAD%3DCG%2FCD%282%29FD%E4%B8%8EDG%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E8%AF%B7%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%81%E6%98%8E%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E7%BB%99%E5%87%BA%E7%90%86%E7%94%B1.)
.(相似形)三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点(不与BC重合)EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足为点FG,求证(1)EG/AD=CG/CD(2)FD与DG是否垂直,请给出证明,若不垂直,给出理由.
.(相似形)
三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点(不与BC重合)EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足为点FG,
求证(1)EG/AD=CG/CD
(2)FD与DG是否垂直,请给出证明,若不垂直,给出理由.
(3)当AB=AC时三角形FDG为等腰直角三角形吗?
.(相似形)三角形ABC中,角BAC为直角,AD是边BC上的高,点E是边BC上的一个动点(不与BC重合)EF垂直于AB,EG垂直于AC,垂足为点FG,求证(1)EG/AD=CG/CD(2)FD与DG是否垂直,请给出证明,若不垂直,给出理由.
(1)△ABC为直角三角形,EG⊥AC,则易证△CEG与△CBA相似,AD⊥BC,则易证△CAD与△CBA相似,则△CEG与△CAD相似,即得EG/AD=CG/CD;
(2)FD与DG垂直.先假设俩垂直,AD⊥BC,∠CDG=∠ADF,∠DCG=∠DAF,则△CDG与△ADF相似,则CG/AF=CD/AD,又因为EG=FA,则CG/EG=CD/AD成立,即EG/AD=CG/CD成立,与证明(1)对应,即假设成立,FD与DG垂直
(3)当AB=AC时三角形FDG为等腰直角三角形.由(2) △CDG与△ADF相似得,GD/FD=CD/AD,因为△ABC为等腰直角三角形,AD⊥BC,则CD=AD,则GD=FD,由(2)有FD与DG垂直,综上有三角形FDG为等腰直角三角形