作业帮初二数学题,在线等,快啊,急!如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E求证：点D在∠BAC的平分线上
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:49:44
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初二数学题,在线等,快啊,急!如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E求证：点D在∠BAC的平分线上
初二数学题,在线等,快啊,急!
如图,BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为F,E
求证：点D在∠BAC的平分线上
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证明:
∵BF⊥AC,CE⊥AB
∴∠BED=∠DFC,
又∵ BD=DC ,∠FDC=∠EDB（对顶角相等）
∴△BED≌△CFD
∴ED=DF
∵ △ADE和△ADF都是直角三角形,
且ED=DF,AD=DA
∴△ADE≌△ADF(HL)
∴∠BAD=∠CAD
∴D在∠BAC的平分线上
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