已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2-2x+m的图像经过第一,二,三,四象限,则实数m的取值范围是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:21:25
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2-2x+m的图像经过第一,二,三,四象限,则实数m的取值范围是?
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已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2-2x+m的图像经过第一,二,三,四象限,则实数m的取值范围是?
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2-2x+m的图像经过第一,二,三,四象限,则实数m的取值范围是?

已知函数f(x)=1/3x^3+1/2x^2-2x+m的图像经过第一,二,三,四象限,则实数m的取值范围是?
f(x)=1/3x^3+1/2x^2-2x+m
f‘(x)=x^2+x-2=(x+2)(x-1)>0,x>1,或x0,-7/6+m


f'(x)=x²+x-2=(x+2)(x-1)
令f'(x)=0
x=-2 或 x=1
因为最高次项系数=1/3>0
故函数f(x)在x=-2处取得极大值（注意不是最大值）
在x=1处取得极小值
因此f(-2)=-8/3+2+4+m=10/3+m>0
f(1)=1/3+1/2-2+m=7/6+m<0
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f'(x)=x²+x-2=(x+2)(x-1)
令f'(x)=0
x=-2 或 x=1
因为最高次项系数=1/3>0
故函数f(x)在x=-2处取得极大值（注意不是最大值）
在x=1处取得极小值
因此f(-2)=-8/3+2+4+m=10/3+m>0
f(1)=1/3+1/2-2+m=7/6+m<0
-10/3如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！

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已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则函数f(3)等于? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式 已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)] 已知函数f(x)=@,2/x,(x>=2) @,(x-1)^3,x