试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除那个...回去查了一下题目发现n要是正整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 16:23:38
试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除那个...回去查了一下题目发现n要是正整数
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试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除那个...回去查了一下题目发现n要是正整数
试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除
那个...回去查了一下题目发现n要是正整数

试确定整数n,使得2n+2能整除2003n+2002,即2003n+2002能被2n+2整除那个...回去查了一下题目发现n要是正整数
因为2003n+2002能被2n+2整除,所以可设
2003n+2002=(2n+2)k(k为整数)
所以n=-1-1/(2k-2003)为整数,
所以2k-2003是1的约数,
所以2k-2003=1或-1,所以k=1001或1002
当k=1001时,n=0,当k=1002时,n=-2

首先这个数要能被2整除,所以n为偶数
然后它要能被n+1整除,而2003n+2002=2003(n+1)-1
所以1要能被n+1整除,所以n只能取0

2003n+2002=1001(2n+2)+n
即n能被2n+2整除,而2n+2>n,所以n=0

由题意:2003n 2002/2n 2为整数,即(2002n 2002) n/2n 2→1001 n/2n 2,因为结果是整数,所以n/2n+ 2是整数,所以结果n=-2