数列an的前n项和Sn=10n-n^2,求数列{|an|}的前n项和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 13:47:39
数列an的前n项和Sn=10n-n^2,求数列{|an|}的前n项和
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数列an的前n项和Sn=10n-n^2,求数列{|an|}的前n项和
当n>1的时候,an=Sn-Sn-1=10n-n^2-[10(n-1)-(n-1)^2=11-2n
a1=S1=9.所以a1也符合上式,数列an的通式为an=11-2n
当n=6的时候an为负数.
所以数列{|an|}的通式为|an|=11-2n(n=6)
所以当n=6时,数列{|an|}的前n项和Sn=S5+(2*6-11+……+2*n-11)=n^2-10n+50