恳求对数运算性质即公式的推导（所有）尤其是logaM n(指数）=nlogaM

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:47:26
恳求对数运算性质即公式的推导（所有）尤其是logaM n(指数）=nlogaM
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恳求对数运算性质即公式的推导（所有）尤其是logaM n(指数）=nlogaM
恳求对数运算性质即公式的推导（所有）
尤其是logaM n(指数）=nlogaM

恳求对数运算性质即公式的推导（所有）尤其是logaM n(指数）=nlogaM
loga（MN）=logaM+logaN
证明：
设logaM=p,logaN=q,由对数的定义可以写成M=ap,N=aq．所以
M·N=ap·aq=ap+q,
所以
loga（M·N）=p+q=logaM+logaN．
即
loga（MN）=logaM+logaN．
每个对数都有意义,即M＞0,N＞0；a＞0且a≠1．
除法一样证,谢谢
附
证明logaM n(指数）=nlogaM
logaM=x,logaN=y 得a^x=M,a^y=N ∴MN=a^xa^y=a^(x+y) 得x+y=loga(MN),即logaM+logaN=logaMN 设logaM=x,即a^x=M,得(a^x)n=M^n,即a^（nx）=M^n ∴loga^M（^n）=nx=nlogaM
得证

恳求对数运算性质即公式的推导（所有）尤其是logaM n(指数）=nlogaM 对数函数的所有运算公式、性质和特殊运算的方法（包括换底公式等）对数函数运算性质. 求对数运算的公式的推导 求对数3个运算性质 的推导啊 对数运算性质3如何推导 对数的性质及推导 高中数学对数运算所有公式. 等差数列的所有推导公式,衍生公式和性质 对数运算公式推导最好详细点. 对数运算性质log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）是如何推导的?请不要用log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)这个性质推导,因为这个公式本身就是用第一个公式推导出来的 换底公式与对数的运算性质是什么 对数运算性质3的推导用^表示乘方,用log(a)(b)表示以a为底,b的对数log(a)(M^n)=nlog(a)(M)我想知道这个公式的推导过程! 关于对数公式的推导 同底对数相除怎么算?一个对数的n次方怎么算?对数的所有公式（不用推导）? 对数运算性质的证明 对数的运算性质是 对数运算法则推导 求对数运算的公式