如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:43:22
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由
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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线.试猜想(AD+BD)与1/2(AB+AC)的数量关系,并说明理由
三角形两边之和大于第三边.
∴AD+BD>AB
AD+DC>AC
两式相加有:AD+BD+AD+DC=2(AD+BD)>AB+AC (BD=DC)
∴(AD+BD)>1/2(AB+AC)