数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 14:36:12
数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
xN@_cҊE$xhPo@ Z$SD'ؖڧٶ'^m1DIO7ɖr҄9*~ԡN`c-ٿ5EJ7J\i6C+4ܓl2sWn|eIP"Q 94vh!HqITf@nOu.F:pIPwuFZLܙ0,I$…*E[nv3s٘8N~]-Pe0nH(PC4X5X81$V֨8UBzQGd43M(*0\.SC{%SEb@V񨏵i:l,'FeRa?]

数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
数学二次函数 计算题.
已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .
1,求f(x)的表达式
2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值

数学二次函数 计算题.已知二次函数f(x)在x=(t+2)/ 2处取得最小值-(t的平方)/4 (t不等于0)且f(1)=0 .1,求f(x)的表达式2,若函数f(x)在闭区间[-1,1/ 2]上的最小值是-5,求对应的t和x的值
(1)设顶点式:y=a(x-t+2/2)^2-t^2/4
则带入x=1后得a*(t^2/4)-t^2/4=0
得a=1,所以f(x)=(x-t+2/2)^2-t^2/4
(2)假设在-1处取到最小值则将-1代入得t=-36/8
而此时的成立条件为t+2/2