在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 23:34:00
在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?
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在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?
在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?

在三角形ABC中,若tanA/tanB =2c-b/b,则角A的大小为?
tanA/tanB=sinAcosB/(cosAsinB)
根据正弦定理:(2c-b)/b=2c/b-1=2sinC/sinB-1,
所以sinAcosB/(cosAsinB) =2sinC/sinB-1,
去掉分母:sinAcosB=2sinCcosA-cosAsinB
即sin(A+B)=2sinCcosA
sinC = 2sinCcosA
cosA=1/2
A=60°