怎么写,一条方程与不等式的题目某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知姐建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 23:50:20
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怎么写,一条方程与不等式的题目某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知姐建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个
怎么写,一条方程与不等式的题目
某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知姐建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合要求的组建方案有几种?请你帮学校设计出来.(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低费用是多少元.
怎么写,一条方程与不等式的题目某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人类书籍,组建中、小型两类图书角共30个,已知姐建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个
(1)设组建中型图书角x个,则组建小型图书角为(30-x)个.
由题意,得
,
解这个不等式组,得
18≤x≤20.
由于x只能取整数,
∴x的取值是18,19,20.
当x=18时,30-x=12;
当x=19时,30-x=11;
当x=20时,30-x=10.
故有三种组建方案:
方案一,组建中型图书角18个,小型图书角12个;
方案二,组建中型图书角19个,小型图书角11个;
方案三,组建中型图书角20个,小型图书角10个.
(2)方法一:由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用,因此组建中型图书角的数量越少,费用就越低,故方案一费用最低,
最低费用是860×18+570×12=22320(元).
方法二:①方案一的费用是:860×18+570×12=22320(元);
②方案二的费用是:860×19+570×11=22610(元);
③方案三的费用是:860×20+570×10=22900(元).
故方案一费用最低,最低费用是22320元.