在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 23:16:48
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状.
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在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状.
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状.

在三角形ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,sinAsinB=3/4,试判断三角形的形状.
已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)²-c²=3ab
a²+b²-c²=ab
c²=a²+b²+ab
C=60
A+B=120
sinAsinB=3/4 （如果学过积化和差公式最方便了）
sinAsin(120-A)=3/4
sinA(√3/2cos+1/2*sinA)=3/4
√3/2sinAcosA+1/2sin²A=3/4
√3/4*sin2A+1/4*(1-cos2A)=3/4
√3/4*sin2A-1/4*cos2A)=1/2
1/2sin(2A-30)=1/2
sin(2A-30)=1
2A-30=90
A=60
∴A=B=C=60
三角形是等边三角形

在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于 在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形 在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角 在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为 在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,则角A等于 在三角形ABC中,已知a,b,A满足bsinA 已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形 在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A. 在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形ABC中,已知a-b=c*cosB-c*cosA,判断的形状. 在三角形ABC中,已知a²+ab=c²-b²,则角C=