已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 10:09:48
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已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
已知A(0.1),B(2,m),若过点A和B且与X轴相切的圆有且只有一个,求m的值和此时圆的方程
设圆心O(a,b),则半径为|b|,因为圆与x轴相切,所以圆心的纵坐标的距离是半径长度.
则圆的方程:(x-a)^2+(y-b)^2=b^2 ①
已知A(0.1),B(2,m)过圆,代入
a^2+1-2b=0 ②
(2-a)^2+(m-b)^2=b^2 ==>(2-a)^2+m^2-2bm=0③
因为圆有且只有一个,所以m值只能有一个.
则(2-a)^2+m^2-2bm必须是完全平方才成立,此时m=b
故(2-a)^2=b^2==>(2-a+b)(2-a-b)=0 ==>b=a-2或b=2-a④
代入②式,b=a-2无解,取b=2-a
a=-3或1,b=5或1,m=5或1
A(0,1),B(2,1) O(1,1)
m=1,圆的方程:(x-1)^2+(y-1)^2=1
A(0,1),B(2,5) O(5,-3)
m=5,圆的方程:(x-5)^2+(y+3)^2=25
--!不小心求出两组.
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已知过点A (-2,M +1)和B(M ,3)的直线与直线Y =-2X +1平行,则M 的值为?
已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2X+Y-1=0平行则m的值为已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2X+Y-1=0平行,则m的值为A:0 B:-8 C:2 D:10
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已知点M(2a+b,4-4a)到坐标轴距离相等,求M点坐标
1...已知点M(2a+b,4-4a)到坐标轴距离相等,求M点坐标
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7.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为 A.0 B.7.已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为A.0 B.-8 C.2 D.10