RT△ABC中,∠c=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积（保留根号）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/12 02:57:57
RT△ABC中,∠c=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积（保留根号）
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RT△ABC中,∠c=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积（保留根号）
RT△ABC中,∠c=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积（保留根号）

RT△ABC中,∠c=90°,∠B=60°,两直角边的和为14,求这个直角三角形的面积（保留根号）
设BC=x,则ab=2x,ac=√3x
ac+bc=14
(1+√3)x=14
x=14/(1+√3)
S=1/2*AC*BC=√3/2*14^2/(4+2√3)=49(2√3-3)

98√3-147

∵RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∴AB=2BC
∴BC^2+AC^2=AB^2=(2BC)^2=4BC^2
∴AC^2=3BC^2
∴AC=BC*√3
∵两直角边的和为14
∴BC*√3+BC=14
∴BC=14/(1+√3)
AC=14/(1+√3)*√3=14√3/(1+√3)
...

全部展开

∵RT△ABC中，∠C=90°，∠B=60°
∴∠A=30°
∴AB=2BC
∴BC^2+AC^2=AB^2=(2BC)^2=4BC^2
∴AC^2=3BC^2
∴AC=BC*√3
∵两直角边的和为14
∴BC*√3+BC=14
∴BC=14/(1+√3)
AC=14/(1+√3)*√3=14√3/(1+√3)
∴三角形面积=1/2*14/(1+√3)*14√3/(1+√3)
=98√3/（1+3+2√3）
=49（2√3-3）

收起

因为∠c=90°，∠B=60°，所以，∠A=30°
设BC的长为x，则AC=根号3x
由此可得（1+根号3）x=14 BC=x=14/1+根号3 AC=14根号3/1+根号3
S三角形=1/2AC乘以BC=98根号3/4+2根号3

Rt△ABC中,∠C=90°,则sin(A+B)=sinC 在RT△ABC中,∠C=90°,a+b=14cm,c=10cm,求RT△ABC的面积 已知在RT△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则RT△ABC的面积是 在RT△ABC中,∠C=90°若a:b=3:4,c=10则RT△ABC的面积是 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a+b=17,ab=60,且a 已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°b=6,求Rt△ABC其它两边的长及其面积 已知Rt△ABC中,∠c=90°,∠a=30°,b=6,求Rt△ABC其它两边的长与面积. 根据下列条件解直角三角形(要有过程)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=8√2在Rt△ABC中,∠C=90°,c=4√3,∠A=60°在Rt△ABC中,∠C=90°,a=√5,b=√15 在Rt△abc中,∠c=90°,a:b=3:4,C△abc=24,求S△abc. 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14,ab=48,则c= 在RT△ABC中,∠C=90°,b=4,c=5,则cosA=多少? 在RT△ABC中,∠C=90°,c=25,b=15,则a=? 在rt△abc中 ∠c=90°c=10 a=b,则a= 在Rt△ABC中,∠C=90°,b=6,c=8,解这个直角三角形 RT△ABC中,∠C=90°,c=2根号3,b=3,来理解直角三角形 rt△abc中,∠c=90°,tana=1/2,c=2,求b