已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:08:24
已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
x){}KXlgS7XlF=Fyچthbj ˙KlIפ_`gC]X醉/M~ںɮ';XtgvU!̈35 ٚ)ke4Қ`Σ H{13O9;q`!9QqXѻYJ#0 1Zٝ

已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除

已知n是整数,证明(2n+1)-1能被8整除
应该是少输入了一个平方
(2n+1)^2-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
∵ n是整数,则n,和n+1有一个为偶数,能被2整除
∴ 4n(n+1)能被8整除
即 (2n+1)²-1能被8整除