八年级一道数学题如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高. (1)则图中有几对相似三角形. (2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 20:41:51
八年级一道数学题如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高. (1)则图中有几对相似三角形. (2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.
八年级一道数学题
如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高.
(1)则图中有几对相似三角形.
(2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.
(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.
八年级一道数学题如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高. (1)则图中有几对相似三角形. (2)若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.(3)若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.
(1) 三对 解析:
三角形ABC相似于ACD ABC∽CBD ACD∽CBD
(2)AD:CD=CD:DB 9:6=6:X
X=4 即BD=4
(3)AB:BC=BC:BD 25:15=15:Y
Y=9 即BD=9
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总共有3个三角形,△ADC,△CDB,△ACB都互相相似,总共有3对 AD:CD=CD:BD 9/6=6/BD BD=4 AB:BC=BC:BD 25/15=15/BD BD=9
(1)三对,分别为三角形ACD和三角形CDB,三角形ACD和三角形ACB,三角形CDB和三角形ACB
(2)CD/AD=BD/CD,BD=4cm
(3)BC/AB=BD/BC,BD=9cm
望采纳,谢谢。不懂的再问
三对 ACD DCB ABC 两两相似
由相似得 AD:CD=CD:BD 所以9:6=6:BD BD=4CM
设BD=X 因为相似 BC:AB=BD:BC 所以15:25=BD:15 BD=9
3对
4cm
9cm
1,3对
2,△BcD∽△AcD
BD/CD=CD/AD
BD=CD²/AD=36/9=4
3,AB/BC=BC/BD
BD=BC²/AB=15²/25=9cm
(1)有三对相似三角形。(2)在Rt△ACD中,根据勾股定理得:AC=√117。在Rt△ABC中,根据勾股定理得\7
其它的我也不知道了。