一道八年级上册数学题已知：如图OA平分∠BAC,∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形.这个是图，电脑上画不太好，大家将就看吧~！

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:56:22
一道八年级上册数学题已知：如图OA平分∠BAC,∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形.这个是图，电脑上画不太好，大家将就看吧~！
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一道八年级上册数学题已知：如图OA平分∠BAC,∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形.这个是图，电脑上画不太好，大家将就看吧~！
一道八年级上册数学题
已知：如图OA平分∠BAC,∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形.

这个是图，电脑上画不太好，大家将就看吧~！

一道八年级上册数学题已知：如图OA平分∠BAC,∠1=∠2.试说明△ABC是等腰三角形.这个是图，电脑上画不太好，大家将就看吧~！
证明：过点O分别作OP⊥AB OQ⊥AC
∵OA平分∠BAC
∴OP=OQ
又∵∠1=∠2
∴OB=OC
则RT△BOP≌RT△COQ(HL)
∴∠ABO=∠ACO
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC即△ABC是等腰三角形

祝你学习进步

图呢

这题太简单了，想5分钟就搞定

无图

∵OA平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
又∵∠1=∠2
∴OB=OC（等角对等边）
∵OA是三角形ABC的角平分线，OB=OC
∴∠AOB=∠AOC
在三角形AOB和三角形AOC中
∠BAO=∠CAO
∠AOB=∠AOC
OB=OC
∴三角形AOB≌三角形AOC（AAS）
∴AB=AC（全等三角形对边相等）...

全部展开

∵OA平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
又∵∠1=∠2
∴OB=OC（等角对等边）
∵OA是三角形ABC的角平分线，OB=OC
∴∠AOB=∠AOC
在三角形AOB和三角形AOC中
∠BAO=∠CAO
∠AOB=∠AOC
OB=OC
∴三角形AOB≌三角形AOC（AAS）
∴AB=AC（全等三角形对边相等）
∴三角形ABC是等腰三角形

收起

角用“（”表示

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