若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 16:35:28
若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值
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若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值
若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值

若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值
1、若a+b+c≠0,
利用等比定理,三个比式的前项和后项分别相加得
[(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)]/(c+b+a)=(a+b-c)/c,
化简得（a+b+c）/（a+b+c）=(a+b)/c-1,
或(a+b)/c-1=1,得a+b=2c,
还有a+c=2b,b+c=2a,
那么x=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=[2c·2a·2b]/abc=8.
2、若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b,
这时x=[(-c)(-a)(-b)]/abc=-abc/abc=-1.
综合两种情况,答案是x=8或x=-1.
因为 x＜0
∴x＝-1

答：
设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
则：
a+b=(k+1)c
a+c=(k+1)b
b+c=(k+1)a
三式相加得：
2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)
所以：(k-1)(a+b+c)=0
所以：a+b+c=0或者k=1
或者：a+b=(k+1)c=-c，k=-2

全部展开

答：
设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
则：
a+b=(k+1)c
a+c=(k+1)b
b+c=(k+1)a
三式相加得：
2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)
所以：(k-1)(a+b+c)=0
所以：a+b+c=0或者k=1
或者：a+b=(k+1)c=-c，k=-2
x=(a+b)(b+c)(a+c)/(abc)
=(k+1)³(abc)/(abc)
=(k+1)³<0
所以：k=-2
所以：x=(k+1)³=(-2+1)³=-1
所以：x=-1

收起

若a b c为非零常数 且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/abc,且x＜0,求x的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 若abc均为非零整数,且满足(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,又x=(a+b)(a+c)(c+b)/abc,且x 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 设函数对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则().A.B.f(x)在x=1处不可导C.D. 已知非零向量a,b满足a.b=1/2||a||b|,|a|=2|b|已知非零向量已知非零向量a,b满足a●b=1/2|a||b|,|a|=2|b|,且c=b-a,则a,c夹角为 ●为点乘号,字母上面都有箭头的 若a为非零向量,且b=a/丨a丨 ,c=（cosθ,sinθ）,则向量b与c一定满足若a为非零向量,且b=a/丨a丨 ,c=(cosθ,sinθ),则向量b与c一定满足A b平行cB b乘c=0C b+c=aD b+c垂直b-c a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc等于? 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足（a-c）.（b-c）=0.则|c|的最大值为? 已知非零向量a,b的夹角为60°.且|a|=|b|=2.若向量c满足（a-c）.（b-c）=0.则|c|的取值范围为?是求取值范围... 求微积分,这个是,A、正常数；B、负常数；C、零；D、非常数 已知abc为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c／a＝a+b／c＝a+c／b＝k,已知a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,且满足b+c／a＝a+b／c＝a+c／b＝k,则一次函数y=kx+（1+k）的图像一定经过哪个象限?