二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积A、有最大面积为1B、有最大面积为2C、有最小面积为1D、没有最大面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 05:11:22
![二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积A、有最大面积为1B、有最大面积为2C、有最小面积为1D、没有最大面积](/uploads/image/z/564470-62-0.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx2-4x%2B3%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2CC%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFA%E3%80%81%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1B%E3%80%81%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA2C%E3%80%81%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1D%E3%80%81%E6%B2%A1%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积A、有最大面积为1B、有最大面积为2C、有最小面积为1D、没有最大面积
二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积
A、有最大面积为1
B、有最大面积为2
C、有最小面积为1
D、没有最大面积
二次函数y=x2-4x+3的图像交x轴于A、B两点,C是抛物线上的一个动点,则三角形ABC的面积A、有最大面积为1B、有最大面积为2C、有最小面积为1D、没有最大面积
三角形ABC中底是2,但是因为C是动点,所以高不定,可以无限大,所以没有最大面积
选D
y=x2-4x+3=(x-3)(x-1),
∵图象与x轴交于A、B两点,
∴x-3=0或x-1=0,
x1=3,x2=1,
∴A(3,0),B(1,0),
∴AB=2,
∵点C在抛物线上,设其横坐标为x,
∴C点的纵坐标是:y=x2-4x+3
∴S△ABC=1/2*2*x2-4x+3=x2-4x+3
配方:配成顶点式得:S=(...
全部展开
y=x2-4x+3=(x-3)(x-1),
∵图象与x轴交于A、B两点,
∴x-3=0或x-1=0,
x1=3,x2=1,
∴A(3,0),B(1,0),
∴AB=2,
∵点C在抛物线上,设其横坐标为x,
∴C点的纵坐标是:y=x2-4x+3
∴S△ABC=1/2*2*x2-4x+3=x2-4x+3
配方:配成顶点式得:S=(x-2)2-1
所以,当x=2时,S取得最大值为-1,又因为面积不能为负值,所以
答案:没有最大面积(D)
收起
答案选D,函数给定,则函数图象与x轴的交点A、B也就确定,三角形ABC的AB边长也就确定(AB长为2),所以三角形的面积大小全决定于AB边上的高,而AB边的高刚好是点C的y坐标的绝对值,而C是动点,y坐标值趋向于无穷大,所以三角形没有最大值,当然也没有最小值,因为以相同道理,C的y坐标值可以趋向于0,而要构成三角形则不能等于0(因为等于0是A、B、C三点共线,是构成不了三角形,也就没意义),所以答...
全部展开
答案选D,函数给定,则函数图象与x轴的交点A、B也就确定,三角形ABC的AB边长也就确定(AB长为2),所以三角形的面积大小全决定于AB边上的高,而AB边的高刚好是点C的y坐标的绝对值,而C是动点,y坐标值趋向于无穷大,所以三角形没有最大值,当然也没有最小值,因为以相同道理,C的y坐标值可以趋向于0,而要构成三角形则不能等于0(因为等于0是A、B、C三点共线,是构成不了三角形,也就没意义),所以答案该是D
还有不明白处请追问,学习愉快
收起