已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于面积等于10 求点C的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:00:27
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已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于面积等于10 求点C的坐标
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于
面积等于10 求点C的坐标
已知二次函数y=x的平方-2x-3的图象与x轴交于A、B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且三角形ABC的面积等于面积等于10 求点C的坐标
x^2-2x-3=0
则(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
那么AB=|x1-x2|=4
S△ABC=AB×|Cy|/2=10(注意C的y轴坐标的绝对值就是△ABC以AB为边的高)
|Cy|=5 Cy=土5
而y=(x-1)^2-4≥-5
故Cy=5
当y=5时,x^2-2x-3=5
x^2-2x-8=0
(x-4)(x+2)=0
那么x(c1)=4,x(c2)=-2
综上所述C点坐标为(4,5)或(-2,5)
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令Y=X^2-2X-3=(X+1)(X-3)=0得X=-1、3,
∴A(-1,0)、B(3,0),AB=4,
SΔABC=1/2*AB*h=10,∴h=5,
令Y=5得,X^2-2X-8=0,(X-4)(X+2)=0,得X=4、-2,
令Y=-5得,X^2-2X+2=0,无实数根,
∴C1(4,5),C2(-2,5)
y=(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以AB|-1-3|=4
即底边是4,面积是10
所以高是10×2÷4=5
即C纵坐标是±5
x²-2x-3=5
(x-4)(x+2)=0
x=4,x=-2
x²-2x-3=-5
x²-2x+2=0
无解
所以C(4,5),或(-2,5)
y=(x-3)(x+1)=0
x=3,x=-1
所以A(-1,0),B(3,0)
所以 AB=|-1-3|=4
即三角形底边是4
面积=10
所以高=10×2÷4=5C在x轴上方
所以纵坐标=5所以y=x²-2x-3=5x²-2x-8=0
x=-2或x=4所以C[(-2,1/2]或C[(4,1/2]
x^2-2x-3=0
则(x-3)(x+1)=0
x1=3,x2=-1
A(-1,0) B(3,0)
那么AB=|-1-3|=4
S△ABC=4×|Cy|/2=10
Cy=5
将C(X,5)代入方程中x^2-2x-3=5
解得Cx1=4,Cx2=-2
即C1(-2,5) C2(4,5)