若三角形ABC 中,AB等于13,AC等于15,高AD等于12,则BC的长为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 03:22:13
若三角形ABC 中,AB等于13,AC等于15,高AD等于12,则BC的长为多少?
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若三角形ABC 中,AB等于13,AC等于15,高AD等于12,则BC的长为多少?
若三角形ABC 中,AB等于13,AC等于15,高AD等于12,则BC的长为多少?

若三角形ABC 中,AB等于13,AC等于15,高AD等于12,则BC的长为多少?
BC=14
在两个直角三角形中分别求出直角边,然后加起来就是BC了
在直角三角形ABD中,斜边AB=13,高AD=12,勾股定理可得BD=5
同理在直角三角形ACD中,斜边AC=15,高AD=12,勾股定理可得CD=5
所以BC=14

三角形abd,adc为直角三角形,ab为13,ad为12,bd=5,另一个三角形也是的,ad为12,ac为15,则dc=9,现在又两种情况,
角C为钝角还是锐角,
如果是钝角,则bc=9-5=4,
如果是锐角,则bc=9+5=14

CD=√﹙AC²-AD²﹚=9
BD=√﹙AB²-AD²﹚=5
∴BC=CD+BD=14或BC=CD-BD=4

利用勾股定理BC=14