解绝对值不等式：|x-2|+|3x-2|+|2x+3|>4

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 18:52:27
解绝对值不等式：|x-2|+|3x-2|+|2x+3|>4
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解绝对值不等式：|x-2|+|3x-2|+|2x+3|>4
解绝对值不等式：|x-2|+|3x-2|+|2x+3|>4

解绝对值不等式：|x-2|+|3x-2|+|2x+3|>4
分类讨论
当x＜-3/2时
2-x+2-3x-2x-3＞4
x＜-1/2
所以x＜-3/2
当-3/2≤x＜2/3时
2-x+2-3x+2x+3＞4
x＜3/2
所以-3/2≤x＜2/3
当2/3≤x＜2时
2-x+3x-2+2x+3＞4
x＞1/4
所以2/3≤x＜2
当x≥2时
x-2+3x-2+2x+3＞4
x＞5/6
所以x≥2
综上,解集是R

取3个零点x=2,2/3,-3/2
它们把数轴分成4个区域：
x<-3/2: 去绝对值为：2-x+2-3x-2x-3>4,解之得：-6x>3,x<-2
-3/22/32后面自己去绝对值哦

此题需分类讨论
当x＜-3/2时
2-x+2-3x-2x-3＞4
x＜-1/2
所以x＜-3/2
当-3/2≤x＜2/3时
2-x+2-3x+2x+3＞4
x＜3/2
所以-3/2≤x＜2/3
当2/3≤x＜2时
2-x+3x-2+2x+3＞4
x＞1/4
所以2/3≤x＜2
当x≥2时
x-2+3x-2+2x+3＞4
x＞5/6
所以x≥2

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