abc正实数a+b+c=1证1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)大于等于2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 12:48:19
![abc正实数a+b+c=1证1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)大于等于2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)](/uploads/image/z/572410-10-0.jpg?t=abc%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0a%2Bb%2Bc%3D1%E8%AF%811%2F%281-a%29%2B1%2F%281-b%29%2B1%2F%281-c%29%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E2%2F%281%2Ba%29%2B2%2F%281%2Bb%29%2B2%2F%281%2Bc%29)
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abc正实数a+b+c=1证1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)大于等于2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)
abc正实数a+b+c=1证1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)大于等于2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)
abc正实数a+b+c=1证1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)大于等于2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)
首先,由已知得:2(1+a)+2(1+b)+2(1+c)=8.
对于(1+a),(1+b),(1+c),它们都是正实数
因为它们的调和平均>=算数平均,所以2/(1+a)+2/(1+b)+2/(1+c)<=18/(3+a+b+c)=9/2
也就是:要证的右边<=9/2
然后,由已知得(1-a),(1-b),(1-c)均为正实数,且它们的和为2
由它们的调和平均>=算数平均得:1/(1-a)+1/(1-b)+1/(1-c)>=9/2
也就是:要证的左边>=9/2
最后:左边>=9/2>=右边
abc均为正实数,c>b>a,a*a+b*b+c*c=9证:abc+1>3a奥赛题
已知abc属于正实数 且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8
a,b,c为正实数,a^2+b^2+c^2=9,求证abc+1>3a
设实数abc为正实数,且a+b+c=1,则ab²c的最大值为?
abc是正实数,a2+b2+c2=1求3a+2b+c 最大值
设a,b,c为正实数,且abc=1,证明:见图片
设a,b,c是正实数,且(a+1)(b+1)(c+1)=8,证明abc≤1
正实数a,b,c满足abc=1,证明(a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1)
已知abc是正实数,且a+b+c=1,求证a+b+c≥1/3
已知a,b,c为不等正实数,切abc=1 证明:根号a+根号b+根号c
若abc为正实数,a+b+c=1则a平方+b平方+c平方的最小值
a、b、c是正实数,abc(a+b+c)=1,求S=(a+c)(b+c)的最小值
证明对所有正实数a、b、c,1/(a^3+b^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)+1/(c^3+a^3+abc)
已知正实数a,b,c满足abc=1,求证1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c
正实数abc 证明a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc a+b+c≥1/a+1/b+1/c,证明a+b+ c≥3/abc
若abc是三个互不相等的正实数,且a+b+c=1,求证:(1-a)(1-b)(1-c)>8abc
设a,b,c为正实数,求证1/a+1/b+1/c+abc≥2√3
已知a ,b, c三个正实数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc