若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:14:23
若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是
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若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是
若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是

若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是
楼上的结果是正确的,
设a是符合条件的自然数,令a²=2012×10ⁿ+b（b＜10ⁿ）
则a²/10ⁿ=2012+b/10ⁿ=2012.×××（×××代表小数部分,共n位）,即2012＜a²/10ⁿ＜2013
(1)如果n是偶数,则√(a²/10ⁿ)是一个有限小数,由于√2012＜√(a²/10ⁿ)＜√2013,
而√2012=44.855···,√2013=44.866···,因而√(a²/10ⁿ)必定是介于44.855···和44.866···之间的有限小数,只需在44.855···和44.866···之间取有限小数,然后去掉小数点所形成的整数必定都是符合条件的整数.
欲求最小的a,只需取最小长度的小数即可,在上述区间内最小长度的小数为44.86,于是最小的a为4486.
经验证：4486²=20124196.
(2)如果n是奇数,则√(a²/10ⁿ⁻¹)是一个有限小数,和上边过程一样,由于√20120＜√(a²/10ⁿ⁻¹)＜√20130,而√20120=141.845···,√20130=141.880···,因而√(a²/10ⁿ⁻¹)必定是介于141.845···和141.880···之间的有限小数,只需在141.845···和141.880···之间取有限小数,然后去掉小数点所形成的整数必定都是符合条件的整数.
在上述区间内最小长度的小数为141.845,于是最小的a为141845.
经验证：141845²=201214225.
综上,n为偶数时a的最小值更小,所以最小的a为4486.

若一个自然数的平方前四位数字为2012,则满足条件的最小自然数是 有一个自然数,它的平方的最后三位数字相同但不为零,试求满足上述条件的最小自然数. 有一个数,他是一个自然数的平方,十位数字是5.求个位数字. 一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数.如64=8&sup 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数一个自然数a恰等于另一个自然数b的平方,则称这个数a为完全平方数（如64=8的平方,64就是一个完全平方数）若a=1995的平方+1995 一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数……一个自然数a恰等于另一自然数b的平方,则称自然数a为完全平方数,若a=1995^2+1995^2×1996^2+1996^2.求证：a是一个完全平方数 一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则自然数a为完全平方数（如64=8^2,…看问题补充.一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,则自然数a为完全平方数（如64＝8^2,则64是完全平方数）.若a＝2 一个自然数,各个数位上的数字之和为1995,则这个自然数最小是多少? 若一个自然数能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数为智慧数在自然数列 从1开始,第1990个智慧数是多 一个自然数a恰好是另一个自然数的平方,为完全平方数,若a=2002平方+20002平方*203平方+2003平方,是说明a未完全平方数写出a的平方根 是否存在一个自然数,它的各位数字之和是100,且它是完全平方数 一个自然数的平方根是±a,则下一个自然数的平方为 若一个自然数的立方的末三位数字为999,则称这样的自然数为“千禧数”,求最小的“千禧数”. 如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字如果一个自然数的平方的十位数字是5,求他的个位数字还要有逻辑证明 某自然数的平方是一个四位数,该四位数千位上的数字是4,个位上的数字是5.那么,这个自然数是（） 若自然数a恰好等于另一个自然数的平方,则称自然数a为完全平方数.若：a=2004×2004+2004×2004×2005×2005+2005×2005,试说明a是一个完全平方数. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,新数与原数恰好是某个自然数的平方,这样的两位数一共有多少个?一个两位数ab,减去两位数ba的差为某个自然数的平方,这样的两位数 一类自然数,它们的各个数位上的数字和为2004,那么这类自然数中最小的一个是