求帮忙解决下这道证明题!急!如图,在△ABC中,AB=AC.DE是过点A的直线,BD⊥DE交于点D,CE⊥DE交于点E.(一)若BC在DE的同侧,如图(1),且AD=CE,求证:BA⊥AC.(二)若BC在DE的两侧,如图(2),其他条件不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 15:08:38
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求帮忙解决下这道证明题!急!如图,在△ABC中,AB=AC.DE是过点A的直线,BD⊥DE交于点D,CE⊥DE交于点E.(一)若BC在DE的同侧,如图(1),且AD=CE,求证:BA⊥AC.(二)若BC在DE的两侧,如图(2),其他条件不
求帮忙解决下这道证明题!急!
如图,在△ABC中,AB=AC.DE是过点A的直线,BD⊥DE交于点D,CE⊥DE交于点E.
(一)若BC在DE的同侧,如图(1),且AD=CE,求证:BA⊥AC.
(二)若BC在DE的两侧,如图(2),其他条件不变,问AB与AC扔垂直吗?若是请于证明,若不是,请说明理由.
求帮忙解决下这道证明题!急!如图,在△ABC中,AB=AC.DE是过点A的直线,BD⊥DE交于点D,CE⊥DE交于点E.(一)若BC在DE的同侧,如图(1),且AD=CE,求证:BA⊥AC.(二)若BC在DE的两侧,如图(2),其他条件不
一、在RTΔABD与RTΔAEC中,
AB=AC,AD=CE,
∴ΔABD≌ΔCAE(HL),
∴∠DAB=∠ACE,
∵∠ACE+∠CAE=90°,
∴∠DAB+∠CAE=90°,
∴∠BAC=90°(平角的定义).
即AB⊥AC.
二、AB⊥AC同样成立.
∵AB=AC,AD=CE,∠ADB=AEC=90°,
∴ΔABD≌ΔCAE(HL),
∴∠DAB=∠ACE,
∵∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠DAB+∠EAC=90°,
∴AB⊥AC.
1、
证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
在Rt△ABD和Rt△ACE中,
∵ AB=ACAD=CE,
∴Rt△ABD≌Rt△ACE,
∴∠DAB=∠EAC,∠DBA=∠ACE,
∵∠DAB+∠DBA=90°,∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∠BAC=180°-(∠...
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1、
证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE,
∴∠ADB=∠AEC=90°,
在Rt△ABD和Rt△ACE中,
∵ AB=ACAD=CE,
∴Rt△ABD≌Rt△ACE,
∴∠DAB=∠EAC,∠DBA=∠ACE,
∵∠DAB+∠DBA=90°,∠EAC+∠ACE=90°,
∴∠BAD+∠CAE=90°,
∠BAC=180°-(∠BAD+∠CAE)=90°.
∴AB⊥AC
2、
同1一样可证得Rt△ABD≌Rt△ACE
∴∠DAB=∠ECA,∠DBA=∠EAC,
∵∠CAE+∠ECA=90°,
∴∠CAE+∠BAD=90°,即∠BAC=90°,
∴AB⊥AC
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