2乘3分1+3乘4分1+4乘5分1+5乘6分1+……99乘100分1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 14:18:11
2乘3分1+3乘4分1+4乘5分1+5乘6分1+……99乘100分1
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2乘3分1+3乘4分1+4乘5分1+5乘6分1+……99乘100分1
2乘3分1+3乘4分1+4乘5分1+5乘6分1+……99乘100分1

2乘3分1+3乘4分1+4乘5分1+5乘6分1+……99乘100分1
用裂项法:
2乘3分1+3乘4分1+4乘5分1+5乘6分1+……99乘100分1
= 1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(99*100)
= (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+……+(1/99-1/100)
= 1/2-1/100
= 49/100

我不知道