求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 01:32:16
求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明
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求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明
求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间
如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明

求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明
不存在
证明:由方程的判别式可知方程存在两不相等的实根,若2<两实根<4,则其2<对称轴=-b/2a<4.列方程化简得-7/2<k<-3/2.且f(x=2)>0,f(x=4)>0列方程化简得k>0且k>-2.因无k能同时满足上述三个条件,故……

应该有的。。用韦达定理就可以了。。

用韦达定理

x²+(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根,则有
△=(2k-1)²+4(3k+2)=4k²+8k+9>=0
不论k取何值,△>0均成立
两根在2与4之间,则
当x=2或x=4时,原方程左边>0,分别代入后解得:
k>0或k>-2,此即为K的取值范围

这样的k值不存在,理由如下:设y=f(x)=x2+(2k-1)x-(3k+2)并作出如图所示图象,则

△     =(2k-1)2+4(3k+2)>0

f(2)=4+2(2k-1)-(3k+2)>0

f(4)=16+4(2k-1)-(3k+2)>0

2<-b/2a=-k+1/2<4



 

 

整理得,

 

4k2+8k+9>0①

k>0②

k>-2③

k>-2/7

k<-3/由②⑤可知,此不等式组无解,故k值不存在.

 

解了n长时间

求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明 求一题初中;是否存在实数K,使二次方程x平方加(2k-1)x-(3k+2)=0有实数根.且两根在2与4之间如果有确定K的取值范围,如果没有,请证明 用初中一元二次方程可以解的!一直关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数解x1,x2,问是否存在实数k,使方程的两实数互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由. 已知一元二次方程x平方-kx+2(k-3)=0,是否存在实数k,使方程的两个根的平方和为9,如果存在,求k的值;如果%已知一元二次方程x平方-kx+2(k-3)=0,是否存在实数k,使方程的两个根的平方和为9,如果存在, 关于x的一元二次方程x²-(3k-1)x+k平方+4=0是否存在实数k使方程的两个实数跟的倒数和为5/8?求k的值 关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0,有两个不相等的实数根是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0? 已知关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等于4,若存在…已知关于x的一元二次方程x^2-(5k+1)x+k^2-2=0,是否存在负数k,使方程的两个实数根的倒数和等 已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根 (1)求k的取值范围(2)是否存在已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k,使 已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1x2 是否存在实已知关于x的一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+2k=0有两个实数根x1x2 是否存在实数k使得x1×x2-x1²-x2²≥0 已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由.③若方程的两个实数 已知关于x的一元二次方程(K-1)x²+(k-2)x+4分之1k有2个实数根是否存在实数k方程的2实数根互为相反数有的求出k 已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否存在实数已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx2-4kx+k+1=0的两个实数根(1)是否存在实数k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出K的值; 已知x、x是关于x的一元二次方程,kx+4x-3=0的两个不相等的实数根,..详情如下.已知x、x是关于x的一元二次方程,kx+4x-3=0的两个不相等的实数根,是否存在这样的实数k,使2x+2x-3/xx=2成立?若存在,请求 帮我解道关于一元二次方程的数学题关于X的方程kX^2+(k+1)x+k分之4=0有两个不相等的实数根 (1)求K的取值范围(2)是否存在实数K使方程的两个实数根的倒数和等于10?若存在,求出K;若不存 已知关于x的一元二次方程kx²+(k+1)x+k/4=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围.②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于1?若存在求k值,若不存在,说明理由. 关于X的一元二次方程KX²-(K+1)X+K/4=0有两个不相等的实数根(1)求K 的取值范围 (2)是否存在实数K,使方程的两个实数根的倒数和等于0;若存在,求出K,若不存在,说明理由 是否存在实数k使方程7x²-(k+13)x+k²-k-2=0 存在两个实数根且0< x1 已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x已知x1、x2是一元二次方程4kx^2-4kx+1=0的两个实数根.1、是否存在实数k 使(2x1-x2)(x1-2x2)=—3/2成立?若存在求出k的值.