在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 10:04:28
在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=?
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在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=?
在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=?

在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=?
A 是锐角
设tanA=m (m>0)
tanB=2m
tanC=tan[π-(A+B)]
=-tan(A+B)
=-(m+2m)/(1-2m²)=3m
所以 1-2m²=-1,m=1
所以 tanA=1,A=45°