请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(x)的最小正周期2 求f(x)的最小值及取的最小值相应的x值？请用高一的知识回答，请问平方怎么打

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 18:41:47
请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(x)的最小正周期2 求f(x)的最小值及取的最小值相应的x值？请用高一的知识回答，请问平方怎么打
xUN@~=I+żPH!QhQh6Ԩ*4-$`#:9:kc'1)Vxgfogٙ~ザNϽCk6ߜ}}Jˊ[_(FcjSjkUP&+8.agթn!Pg5 !fh6-rXe5 ]Cgb}uD-oqr"b^bڿRw#ղ3$ =ۮ.B(8ל:iH܈{@. (<%I @PwRXDwrzǔARzWaNac&p%Dk[]z979C*u. M׮ʊ`gҿ١[GYdW3+KB 4}ۤFZ[.efM AUn>A[7G*7Yը&dbV{'.#mX1t_<=S Q:|XC辟+Ee:l-Ή)39Wq!UC0HDxYg%jGgD8fhp'b{#ÿ*F9 갆_<?>jpKxC(J3UhV<ٻ

请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(x)的最小正周期2 求f(x)的最小值及取的最小值相应的x值？请用高一的知识回答，请问平方怎么打
请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(x)的最小正周期
2 求f(x)的最小值及取的最小值相应的x值？请用高一的知识回答，请问平方怎么打

请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(x)的最小正周期2 求f(x)的最小值及取的最小值相应的x值？请用高一的知识回答，请问平方怎么打
1.
f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx
=2cosx*﹙sinxcosπ/3+cosxsinπ/3﹚-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx
=cosxsinx+√3﹙cosx﹚^2-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx
=sin2x+√3cos2x
=2sin﹙2x+π/3﹚
∴函数f(x)的最小正周期T=2π/ω=π
2.
令2X+π/3=2Kπ-π/2 （K∈Z）
得X=Kπ-5π/12 时f(x)的最小值为-2
附：平方用搜狗输入法打pingfang ,选5即可

f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx
=2cosx*﹙sinxcosπ/3+cosxsinπ/3﹚-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx
=cosxsinx+√3﹙cosx﹚^2-√3﹙sinx﹚^2+sinx*cosx
=sin2x+√3cos2x
=2[1/2sin2x+√3/2cos2x]
=2[sin﹙2x+π/3﹚]
函数f(x)的最小正周期T=2π/ω=π

解 答案是π
f(x)=2cosx（sinx/2+√3cosx/2)-√3sin平方x+sinxcosx
=sinxcosx+√3cos平方x-√3sin平方x+sinxcosx
=2sinxcos+√3(cos平方x-sin平方x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin（2x+π/3）
T=2π/2=π

先化简函数：=2cosx*sin(x+π/3)+2sinx *cos(x+π/3)
=2sin(2x+π/3)
所以最小正周期是π。

f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]+(√3/2)(1-2sin^2x)-(√3/2)+(1/2)sin2x
=sinxcosx+√3cos^2x+(√3/2)cos2x-(√3/2)+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x+(√3/2)(2cos^2x-1)+(√3/2...

全部展开

f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx
=2cosx[(1/2)sinx+(√3/2)cosx]+(√3/2)(1-2sin^2x)-(√3/2)+(1/2)sin2x
=sinxcosx+√3cos^2x+(√3/2)cos2x-(√3/2)+(1/2)sin2x
=(1/2)sin2x+(√3/2)(2cos^2x-1)+(√3/2)+(√3/2)cos2x-(√3/2)+(1/2)sin2x
=sin2x+√3cos2x
=2*[(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x]
=2sin(2x+π/3)
最小正周期：2π/ω=2π/2=π
f(x)的最小值：-2
当2x+π/3=2kπ-(π/2)时，取得最小值
x=kπ-(5π/12) ，k∈Z

收起

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求最大值,图像的列表也请帮忙列一下 请帮忙解答一下 已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-√3sin平方x+sinx*cosx 1 求函数f(x)的最小正周期2 求f(x)的最小值及取的最小值相应的x值？请用高一的知识回答，请问平方怎么打 求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数?大虾帮忙解答一下 高一函数 已知f（x）-2f（1/x)=3x+2 求f(x) 请各位哥哥姐姐帮我解答一下 最好配点说明 我看不懂预习书上的 高中数学题求解：f(x)=3根号下.请帮忙解答一下,谢谢! 高中数学函数解答题:解答题:已知函数f(x)+2x平方-9x-4,且f(-a)=-1求a的值.求函数y=x平方+3x+2分之2+根号x+2的定义域.本人数学太差,题目做不来,请数学大神们帮忙!本人万分感谢!急! 已知F(二分之一X减一)=2X+3用换元法求F(X)解析式 求过程,急需,快速帮忙解答一下 请帮忙解答下--希望能写的比较容易懂.已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x)表达式 已知函数f(x)=x+4/x(x>o)证明f(x)在【2,+∞)内单调递增会的请帮我解答下 高中函数题,麻烦解答一下已知函数f（x)=3√4-x + 4√x-3,则函数f(x)的最大值为 【请帮忙区分一下】求函数定义域的问题,我混乱了请看下这两个题型：1.已知f（根号下x+1）的定义域为[0,3],求f（x）的定义域.2.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数f(2X)的定义域是?第一题它是 已知函数f(x)={2^x-2 x0}若方程f(x)=a,求实数a的取值范围帮忙一下哈·~ n阶导数问题已知f'(x)=[f(x)}^2,且f(x)的n阶导数存在,则f(x)的n阶导数是什么? 这道题可以用莱布尼茨公式吗?应该怎么用?如果不是,那么怎样解决?请知道的朋友帮忙详细解答一下,谢谢! 已知f(x)为一次函数,且f[f(x)]=4x+3,求函数解析式急用.帮帮忙解答一下! 已知函数f(x)=sin(π-x)sin{(π/2)-x}+cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调区间.请详细解答 已知函数f(x)=x+a/x在（2,3）上是增函数,求实数a的取值范围.请用函数的单调性解答.已知函数f(x)=x+a/x在（2，3）上是增函数，求实数a的取值范围。请用函数的单调性解答。 请帮忙将下题告诉我----已知f(x)是一次函数,且f｛f［f(x)］｝=8x+7,求f(x)的解析式. 高一 数学 帮忙啊~~ 请详细解答,谢谢! (8 12:47:54)已知函数f（x）=x2+ax+3.1,当x∈R时,F（X）≥a恒成立,求a的取值范围.2,当x∈[-2,2]时,F（X）≥a恒成立,求a的取值范围.