解不等式根号(X^2+5x-6)<|X+6|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 12:33:42
解不等式根号(X^2+5x-6)<|X+6|
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解不等式根号(X^2+5x-6)<|X+6|
解不等式根号(X^2+5x-6)<|X+6|

解不等式根号(X^2+5x-6)<|X+6|
若x>=-6
x^2+5x-6

原不等式等价于
0《x^2+5x-6<(x+6)^2
解得x>=1

两边平方转化为一退元二次不等式即可

因为不等式两边都是非负数,所以只要保证根号有意义,就可两边平方。于是得不等式组:x²+5x-6 x²+5x-6≥0------②
由①得x>-6
由②得x≥1或x≤-6
所以原不等式的解集为x≥1
请复核数字计算。