不用L'Hospital法则求极限我用了一L'Hospital法则,想知道如果不用怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 23:08:51
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不用L'Hospital法则求极限
我用了一L'Hospital法则,想知道如果不用怎么做

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原式=lim{x-->0+}(1+cos√x-1)^[1/(cos√x-1)*(cos√x-1)/x]
=lim{x-->0+}[(1+cos√x-1)^1/(cos√x-1)]^[(cos√x-1)/x]
lim{x-->0+}[(1+cos√x-1)^1/(cos√x-1)]=e
lim{x-->0+}(cos√x-1)/x=lim{x-->0+}-x/(2x)=-1/2
所以原式=e^(-1/2)

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