如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:MN=BM+CN
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:55:15
![如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:MN=BM+CN](/uploads/image/z/584360-8-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%CE%94ABC%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%CE%94BDC%E6%98%AF%E9%A1%B6%E8%A7%92%E2%88%A0BDC%3D120%C2%B0%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E4%BB%A5D%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E4%BD%9C%E4%B8%80%E4%B8%AA60%C2%B0%E8%A7%92%E5%AE%83%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EN%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93MN%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%3DBM%2BCN)
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如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:MN=BM+CN
如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:MN=BM+CN
如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:MN=BM+CN
延长AB到E,使得BE=CN,连接DE
因为ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形
所以∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=∠DCB=30°
BD=DC
所以∠ABD=∠ACD=90°
BD=DC
BE=CN
所以△BDE 全等于△CDN
所以DE=DN,∠EDB=∠NDC
又因为∠BDC=120°,∠MDN=60°
所以∠EDB + ∠MDB =∠NDC + ∠MDB =∠BDC=120°-∠MDN=60°=60°
所以∠EDM=60°= ∠MDN
DE=DN ; DM =DM
所以△MDE全等于△MDN
所以ME=MN
因为BE=CN
所以MN=MB+BE=MB+NC
……
如图
http://zhidao.baidu.com/question/254561977.html?push=core&group=1#
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,求证:AD=BD+CD
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD
如图,已知△ABC是等边三角形,∠BDC=120°.试说明AD=BD+CD.
如图,已知 三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由
如图,ΔABC是边长为3的等边三角形,ΔBDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角如图,ΔABC是边长为3的等边三角形,ΔBDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别
已知,如图,三角形ABC为等边三角形,角BDC=120求证:AD=BD+CD
如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形
如图三角形ABC是等边三角形,三角形BDC和三角形AEC是等腰直角三角形
已知△ABC是边长为9的等边三角形 △BDC是等腰三角形 且∠BDC=120°以D为顶点作一!如图,△ABC是边长为3的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120°.以D为顶点作一个60°角,使其两边分别交AB于
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD.
如图,已知三角形ABC是等边三角形
如图,已知△ABC是等边三角形
如图,已知ΔABC是等边三角形,ΔBDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形,以D为顶点作一个60°角它的两边分别交AB于M,交AC于N,连结MN,求证:MN=BM+CN
如图,已知△ABC为等边三角形,∠BDC=120°,说明AD=BD+CD.辅助线如图.
已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证△BDC是等边三角形.
已知,如图△ABC是边长为9的等边三角形如图,已知△ABC是边长为9的等边三角形,△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120度,以D为顶点作一个60度角,使其两边分别交边AB于点M,交边AC于点N,联结MN,求△AMN的周
如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形.如图,△ABC是等边三角形,△BDC是顶角角BDC=120°的等腰三角形,M是AB延长线上一点,N是CA延长线上一点,且角MDN=60°,试探究BM,MN,CN之间的数
如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.(请看问题补充)如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度