作业帮初二数学题（跟平行四边形判定有关）在△ABC中,E,F10两点在边AB上,AE=BF,HE‖CA‖GF,H,G两点在边BC上,那么线段EH,FG,AC之间有什么大小关系?说出你的理由.English：ABC,E in train,on two points on edge AB F10,AE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 10:28:35
初二数学题（跟平行四边形判定有关）在△ABC中,E,F10两点在边AB上,AE=BF,HE‖CA‖GF,H,G两点在边BC上,那么线段EH,FG,AC之间有什么大小关系?说出你的理由.English：ABC,E in train,on two points on edge AB F10,AE
初二数学题（跟平行四边形判定有关）
在△ABC中,E,F10两点在边AB上,AE=BF,HE‖CA‖GF,H,G两点在边BC上,那么线段EH,FG,AC之间有什么大小关系?说出你的理由.
English：ABC,E in train,on two points on edge AB F10,AE = BF,HE ‖ CA ‖ GF,H,G,two points on the edge,then lines on BC FG,EH,what size relations between the AC?Tell your reasons.
我知道是EH+FG =AC
可是怎么证啊
English：I know is EH + FG = AC
But how could the card ah
D点不是我加的，是书上本来就有的、。现在没法证ED‖BC啊，
只能证四边形EDCH为平行四边形
或者证明△ADE≌△FGB
你们真给力o(╯□╰)o
初二数学题（跟平行四边形判定有关）在△ABC中,E,F10两点在边AB上,AE=BF,HE‖CA‖GF,H,G两点在边BC上,那么线段EH,FG,AC之间有什么大小关系?说出你的理由.English：ABC,E in train,on two points on edge AB F10,AE
做BC的平行线ED交AC于D点,则CDEH为平行四边形,EH=CD,因为DE平行于BC得角AED=角FBG,因为GF平行于AC得角BFG=角EAD,又因为AE=BF所以△ADE与△FGB全等,所以FG=AD则AC=AD+DC=FG+EH
过E点作ED平行BC交AC于D，由
D点是自己加的吧... ...（设AD=FG）
因为 AD=FG
∠A=∠GFB (因为 AC‖FG)
AE=BF
所以 △ADE≌△FGB （SAS）
所以 ∠AED=∠B
所以 DE‖BC
所以 ∠C=∠ADE=∠DEH
又因为 EH‖FG
所以 ∠CHE=∠CGF
因为 ∠ADE=...
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D点是自己加的吧... ...（设AD=FG）
因为 AD=FG
∠A=∠GFB (因为 AC‖FG)
AE=BF
所以 △ADE≌△FGB （SAS）
所以 ∠AED=∠B
所以 DE‖BC
所以 ∠C=∠ADE=∠DEH
又因为 EH‖FG
所以 ∠CHE=∠CGF
因为 ∠ADE=∠FGB
所以 180°-∠ADE=180°-∠FGB
即 ∠CDE=∠CGF
因为 ∠C=∠DEH
∠CDE=∠CGF
所以 四边形CDEH是平行四边形 (因为对角相等）
所以 EH=CD
所以 AC=CD+AD=EH+FG
（因为是自己想出来的，可能有些麻烦，不知道标准答案是？）
望给分——请勿抄袭
收起
在AC上截取AD等于FG，连接DE，所有问题都解决了。
很容易用SAS证明三角形ADE全等于三角形FGB。
全等条件得角ADE=角FGB=角C
得到DE平行于BC（同位角） HE平行于AC（已知）
得四边形DEHC为平行四边形（两对边平行）
HE=CD AD=FG(做图知）
得AC=EH+FG...
全部展开
在AC上截取AD等于FG，连接DE，所有问题都解决了。
很容易用SAS证明三角形ADE全等于三角形FGB。
全等条件得角ADE=角FGB=角C
得到DE平行于BC（同位角） HE平行于AC（已知）
得四边形DEHC为平行四边形（两对边平行）
HE=CD AD=FG(做图知）
得AC=EH+FG
收起